일반적인 통신시스템은 입력과 출력이
있으며, 이 시스템의 성능을 나타내는 지수의 하나로 입력과 출력의 비를
사용한다. 이 비율은 그냥 단위 없이 사용하기도 하지만, 관습상, 또 상대적인
비율을 비교의 편리상 dB라는 단위를 많이 사용하고 있으며, 또한 절대적인 크기를
나타내기 위해서는 dBm 이라는 단위를 많이 사용한다.
따라서 여기에서는
좀더 정확안 dB, dBm의 개념에 대해서 설명한다.
dB라는 상대적인 비율단위는 전화기가
발명되어 음향학이 발달하면서 등장한 단위이다. 음향은 공기 입자들의 움직임에
의해 부분적으로 공기압이 정상상태(대기압)에 비해 달라지기 때문에 이 공기압의
변화가 고막을 진동시켜 소리로 들리게 되는 것이다. 이때 음의 강약은 정상상태에
대한 공기압의 평균변화분(음압레벨)으로 표시할 수 있다. 그런데 인간이 느끼는
음향의 크기는 대략적으로 음향강도에 대수적(log)으로 변화한다는 것이 실험에
의해서 밝혀졌다. 따라서 인간이 느끼는 음향의 크기를 기준으로 하여 수치로
표현하는 것이 훨씬 더 실제적인 느낌을 얻을 수 있으므로 음향의 크기를 표시할
때 음압레벨에 대한 대수값을 취하여 표시하였다. 이것이 dB라는 단위이다.
단,
기준이 되는 음압레벨은 압력의 단위를 가지고 있으나 음의 상대적인 크기를
나타내기 위해서는 특정한 기준을 정해 주어야 한다. 따라서 음압레벨의 기준은
평균적으로 들을 수 있는 가장 작은 소리가 가지는 음압레벨로 하는데 이를 음향학적
청취 임계치라고 하며, 이 기준 음압레벨 역시 실험적으로 결정되었다. 사람이
들을 수 있는 소리의 크기는 이 청취 임폐치를 기준으로 한 상대적인 단위로
표시되는데, 다시 말해서 dB라는 단위는 소리의 상대적인 크기를 나타내는 데에서부터
그 기원을 삼고 있다.
dB라는 단위는 상대적인 크기의 표시단위로 음향의 크기 뿐만 아니라 전력,전압,전류의 상대적인 크기를 말할 때에도 사용되며 다음과 같이 정의된다.
소리의크기 : G[dB] = 10 log (측정된 음압의 레벨 / 기준음압레벨)
- 기준음압레벨 = 2 * 104μbar(음향학적 청취 임계치 : 사람이 들을 수 있는 가장 작은 소리의 기준)
한편 회로분야가 아닌 일반적인 전기계통에서 전력, 전압, 전류비를 표시할 때에는 다음과 같은 정의식으로 나타낼 수 있다.
|
전력 |
Gp[dB] = 10 log |
측정전력[W] / 기준전력[W] |
|
전압 |
Gv[dB] = 20 log |
측정전압[V] / 기준전압[V] |
|
전류 |
Gi[dB] = 20 log |
측정전류[A] / 기준전류[A] |
그리고 증폭기의 능률 등을 표시하는
증폭도의 단위로 사용될 때에는 기준전력을 입력신호전력으로, 측정전력은 출력신호전력으로
삼아서 표기한다.
dB단위로 표시된 전력비를 배율로 환산하기 위해서는 log
계산을 하여야 하지만 log 및 지수계산 성질과 몇가지 dB 값의 배율을 알면 간단한
사직연산을 이용하여 개략적인 배율을 구해낼 수 있으며, 다음 도표는 dB배률간의
관계를 나타낸 것이다.
|
dB |
30 |
20 |
10 |
3 |
0 |
-3 |
-10 |
-20 |
|
전력비(배율) |
1,000 |
100 |
10 |
2 |
1 |
0.5 |
0.1 |
0.01 |
위 도표에서 배률로 표시된 값을 dB로 환산하기 위해서는 다음 수식을 적용해야 한다.
a[dB] + B[dB] = 10 log ab
a[dB] - B[dB] = 10 log ab
예를 들어 1,000배의 전력 증폭도를 dB로
환산한다면 1,000은 10*10*10 이므로 위에 있는 표에서 10배에 대한 dB값을 읽어서
이를 세 번 더하면 된다(10dB+10dB+10dB = 30dB)
또한, 어떤 선로가 1km 당
23dB의 감쇠율을 갖는다면 출력은 입력에 비해 적어지므로 음의 값을 갖게 된다.
따라서
-23 = -10 -10 -3 이므로 위 표에서 이에 해당하는 전력비를 찾아보면 0.1, 0.1,
0.5가 된다. 결국 선로에 입력된 전력에 대해 1km 끝에서 출력된 전력은 입력의
0.1*0.1*0.5=0.005배임을 알 수 있다.
만약에 비교되는 두 시스템 사이에서 이득이 3dB 차이가 난다면 두 시스템 사이에서는 실제적인 전력비는 위 도표에서 찾아보면 2배의 차이가 난다는 것을 알 수 있다.
음향의 강도는 데시벨을 사용하고 있으며, 이는 사람의 귀로 들을 수 있는 최저의 음에 대한 다른 음의 비율이다. 예를 들면 150dB 이란 우리의 귀로 들을 수 있는 최저음의 150배 만큼을 뜻한다.
앞에서 살펴본 dB는 상대적인 측정단위로서 언급되었는데, 그러나 종종 dB라는 단위는 기준을 일정한 값으로 정하여 이 기준에 대한 비율로 절대적인 값의 단위로 사용되고 있으며, 이때에 사용되는 단위는 dB라는 상대적인 단위와의 혼동을 피하고 기준이 되는 절대적인 값이 얼마인지를 표시하기 위해 dBm 또는 dBμ를 사용하고 있다.
보통 이들 단위들은 수신기의 수신감도, 어떤 지역에서의 전계강도 등의 적은 전력치를 표시할 때 주로 사용된다.
dBm는 기준력을 1mW로 삼아서 측정전력을 1mW로 나누어 dB로 환산한 전력이다. 또한, dBμ는 기준전력을 1μW로 잡아서 같은 방법으로 나누어 표시한 전력값이다. 따라서 전력의 크기는 다음표와 같이 표시할 수 있다.
|
dBm |
20 |
10 |
3 |
0 |
-3 |
-10 |
-20 |
|
전력(mW) |
100 |
10 |
2 |
1 |
0.5 |
0.1 |
0.01 |
실제 dBm은 전력의 단위로서보다는 전계강도나 수신감도 등의 단위로 더욱 많이 사용되고 있으며, 이들의 원 단위는 mV(μV) 또는 μV/m(μV/m)으로 전압의 단위를 기준으로 한다. 따라서 이들을 dBm 또는 dBμ로 표현하기 위해서는 전력비가 아닌 전압비로 보아 계산하며 이떄 기준이 되는 전압 및 전계강도 값도 응용분야에 따라 달라지게 된다.
유선계통에서는 기준부하의 저항을 600Ω 으로 잡기 때문에 이 부하에서 1mW가 소비되도록 하는 전압의 크기인 약 774mV [P = V2 / R)에서 V2 = PR V = PR = 0.001*600 = 0.6 = 0.774 = 774mV]를 기준으로 삼는다.
|
dBm |
40 |
20 |
6 |
0 |
-6 |
-20 |
-40 |
-60 |
-80 |
-100 |
-120 |
|
전압 mV |
77.4V |
7.74V |
1548 |
774 |
387 |
77.4 |
7.74 |
774㎶ |
77.4㎶ |
7.74㎶ |
0.774㎶ |
무선계통에서는 50Ω을 저항으로 삼는데(동축케이블 등) 유선계통에서의 계산방법으로 계산해 보면 약 223mV의 전압 또는 223mV/m의 전계강도가 기준이 된다.
|
dBm |
40 |
20 |
6 |
0 |
-6 |
-20 |
-40 |
-60 |
-80 |
-100 |
-120 |
|
전압 mV |
22.3V |
2.23V |
446 |
223 |
111.5 |
22.3 |
2.23 |
223㎶ |
22.3㎶ |
2.23㎶ |
0.223㎶ |
|
dBμ |
40 |
20 |
6 |
0 |
-6 |
-20 |
-40 |
-60 |
|
전압 μV |
22.3㎷ |
2.23㎷ |
446 |
223 |
111.5 |
22.3 |
2.23 |
0.223 |
예를들어, 어떤 무전기의 수신감도가 -106dBm 이라면 이는 -106 = -100 -6 이므로 이는 다음과 같이 계산된다.
전계강도 = -100dBm에 대한 전계강도 / 6dB에 대한 비율 = 2.23㎶ / m / 2 = 1.115㎶/m
결론적으로 dB는 상대적인 크기를 나타내는
단위로 어떤 크기의 비율을 그리 큰 수를 사용하지도 않고 상대적인 크기비를
간단히 표기하는 단위체계이다.
실용상 이 단위는 상대적이기 때문에 기준값이
얼마인기를 정확하게 알고 있거나, 단순히 서로간의 성능 비교에 사용되는 단위로서
사용되는 경우가 대부분이다.
절대적인 전력 또는 전압의 측정단위로서 dBm,
또는 dBμ는 기준의 크기를 일정한 값으로 전제한 상태로 사용되는 단위이다.
이들을 사용할 때에는 기준이 얼마인지, 또는 단위의 사용대상이 어떤 시스템인지를
정확히 알고 있어야만 상호 변환이 가능하다. 이들 상대측정 단위들은 엄밀히
그 크기를 알기보다는 상호간의 성능비교, 전계강도의 비교 등의 용도로 주로
이용되고 있다.